Question

（2012?房山區(qū)模擬）某同學(xué)在一次“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用米尺測(cè)量金屬絲的接入長(zhǎng)度為l，用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑（刻度位置如圖1所示），用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻（阻值大約為6Ω），然后根據(jù)電阻定律計(jì)算出該金屬材料的電阻率．

在用伏安法測(cè)定金屬絲的電阻時(shí)，除被測(cè)電阻絲外，還有如下實(shí)驗(yàn)器材：
A．直流電源：電動(dòng)勢(shì)約3V，內(nèi)阻很小；
B．電流表A：量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.125Ω；
C．電壓表V：量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ；
D．滑動(dòng)變阻器：最大阻值20Ω；0.5A
E．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線等．
（1）從圖中讀出金屬絲的直徑d為

0.935

mm；
（2）根據(jù)所提供的器材，在如圖2所示的方框中畫(huà)出測(cè)定金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)電路圖；
（3）若根據(jù)伏安法測(cè)出電阻絲的阻值為R，則這種金屬材料的電阻率的表達(dá)式為

ρ=

πRd2

4l

．

Answer 1

分析：（1）螺旋測(cè)微器精確度為0.01mm，需要估讀，讀數(shù)時(shí)注意半毫米刻度線是否露出．
（2）在不要求電流或電壓從零調(diào)或變阻器的阻值不是太小的情況下，滑動(dòng)變阻器優(yōu)先選擇限流式接法，因限流式調(diào)節(jié)方便且節(jié)能．
（3）根據(jù)電阻定律公式和歐姆定律公式列式求解即可．

解答：解：（1）從圖中讀出金屬絲的直徑為d=0.5mm+43.5×0.01mm=0.935mm
（2）因測(cè)量金屬絲的電阻率電流不能太大，由I=

E

R+r

結(jié)合電流表讀數(shù)原理，電流表應(yīng)滿足偏轉(zhuǎn)一半以上，故總電阻大于10Ω小于5Ω，可見(jiàn)滑動(dòng)變阻器可以用限流式；由于待測(cè)電阻的電阻值較小，電流表應(yīng)用外接法，電路圖如圖所示；

（3）根據(jù)歐姆定律，有：R=

U

I

；
根據(jù)電阻定律，有：R=ρ

L

S

；
其中：S=

1

4

πd2；
所以 ρ=

πRd2

4l

．
故答案為：（1）d=0.935；（2）電路圖如圖所示；（3）表達(dá)式 ρ=

πRd2

4l

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要明確測(cè)定電阻率實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，知道誤差的來(lái)源，基礎(chǔ)題．