Question

如圖所示，斜面傾角為θ，滑塊質量為m，滑塊與斜面的動摩擦因數為μ，從距擋板為s₀的位置以v₀的速度沿斜面向上滑行．設重力沿斜面的分力大于滑動摩擦力，且每次與P碰撞前后的速度大小保持不變，擋板與斜面垂直，斜面足夠長．求滑塊從開始運動到最后停止滑行的總路程s．

Answer 1

分析：由題意：滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，滑塊與擋板碰撞后向上運動的過程中，不能停在最高點，又向下滑動，滑塊的機械能不斷減小，最終滑塊停在斜面底部．應用動能定理求解．

解答：解：滑塊在滑動過程中，要克服摩擦力做功，其機械能不斷減少；又因為滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，所以最終會停在斜面底端．
在整個過程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功．設其經過和總路程為L，對全過程，由動能定理得：mgs₀sinα-μmgLcosα=0-

1

2

mv

2 0

解得：L=

1

μ

(S0tanα+

v 2 0

2gcosα

)
答：滑塊在斜面上經過的總路程為

1

μ

(S0tanα+

v 2 0

2gcosα

)．

點評：本題首先要通過分析判斷出滑塊最終停在斜面的底部；二要抓住滑動摩擦力做功與總路程有關