Question

已知質量為m的木塊、在大小為T的水平拉力作用下，沿粗糙水平地面作勻加速直線運動，加速度為a，則木塊與地面之間的動摩擦因數為

 

．若在木塊上再加一個與水平拉力T在同一豎直平面內的推力，而不改變加速度的大小和方向，則此推力與水平拉力T的夾角為

 

．

Answer 1

分析：對物體進行受力分析，物體在水平方向受拉力、摩擦力，豎直方向受重力和地面支持力，根據牛頓第二定律分析．當加推力時物體受五個力：重力、支持力、拉力、摩擦和和推力，根據受力分析求解即可．

解答：解：（1）如圖對物體進行受力分析有：

T-f=ma      ①

f=μN=μmg       ②

由①和②得：μ=

T-ma

mg

（2）如圖，當有推力作用時，令推力與T成θ角，則此時物體產生的加速度為a

由有：

水平方向：T+Fcosθ-f=ma          ③

豎直方向：N-mg-Fsinθ=0          ④

摩擦力大小為：f=μN              ⑤

由④⑤⑥和μ=

T-ma

mg

可得：
tanθ=

1

μ

=

mg

T-ma

∴θ=arctan

mg

T-ma

故答案為：

T-ma

mg

，arctan

mg

T-ma

點評：正確的受力分析求出合外力，根據牛頓第二定律確定合外力與加速度的關系是解決本題的關鍵．