Question

一輛汽車質量為m，從靜止開始起動，沿水平面前進了s米后，就達到了最大行駛速度v_m，設汽車的牽引功率保持不變，所受阻力為車重的k倍．求：
（1）汽車的牽引力功率；
（2）汽車從靜止到剛好開始勻速運動的過程中牽引力做的功．

Answer 1

分析：（1）汽車以恒定功率啟動，牽引力先大于阻力，后做等于阻力，汽車先做加速度減小的加速運動，后做勻速運動，速度達到最大，將功率公式和平衡條件結合即可求解汽車的牽引力功率．
（2）由于是一個變加速運動，對應路程的求解不可用勻變速直線運動的公式呢，可以運用動能定理求解牽引力做的功．

解答：解：（1）汽車勻速運動時速度達到最大．此時汽車所受的阻力大小為 f=kmg
又有F=f，
所以汽車的牽引力功率為 P=fv_m=kmgv_m
（2）對于汽車的啟動過程，由動能定理
  W-fs=

1

2

m

v

2 m

-0
解得：W=

1

2

m

v

2 m

+fs=

1

2

m

v

2 m

+kmgs．
答：
（1）汽車的牽引力功率是kmgv_m；
（2）汽車從靜止到剛好開始勻速運動的過程中牽引力做的功是

1

2

m

v

2 m

+kmgs．

點評：對于汽車的啟動過程，關鍵要通過分析其受力情況，正確判斷出其運動情況，再根據力學的規律求解．