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（11分）地球質量為M，半徑為R，自轉角速度為

，萬有引力恒量為G，若規定物體離無窮遠處勢能為0，則質量為

的物體離地心距離為

時，具有的引力勢能可表示為

。
（1）試證明一質量

的衛星在離地面距離為

時所具有的機械能為

（2）國際空間站是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個巨大人造天體，設空間站離地面高度為

，如果在該空間站直接發射一顆質量為

的小衛星，使其能達到地球同步衛星軌道并能在軌道上正常運行，該衛星在離開空間站時必須具有多大的初動能。

（1）證明見解析
（2）

（1）證明：由

，（2分）得：
物體在離地面h處的動能為

。（2分）
物體在離地面的引力勢能為：

（1分）
物體在離地面

的機械能為：

（2分）
（2）同步衛星在軌道上正常運動行時有：

故其軌道半徑

（2分）
由上式可得同步衛星的機械能

（1分）
衛星運動過程中機械能守恒，故離開航天飛機的衛星的機械能為

設離開航天飛機時衛星的初動能為

則：

（2分）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質彈簧，與A質量相等的物體B以速度

向A運動并與彈簧發生作用，但不粘連，A、B始終沿同一直線運動，則下列說法正確的是( )

A．A、B及彈簧組成的系統動量守恒，但機械能不守恒
B．A、B分離后的速度

=0
C．當B的速度等于零時是A、B組成的系統動能損失最大的時刻
D．A和B的速度相等時是A、B組成的系統動能損失最大的時刻

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，圓心在O點、半徑為R的圓弧支架豎直放置，支架底邊ab離地距離為4R，Oc與Oa夾角為60°，圓弧邊緣c處有一小滑輪，圓弧邊緣a處切線水平；一輕繩兩端系著質量分別為m₁和m₂的小球，掛在定滑輪兩邊。開始時，m₁和m₂均靜止，且都可視為質點，不計一切摩擦，
求：①為使m₁能夠沿圓弧下滑到a點，m₁和m₂之間必須滿足什么關系（連線足夠長，此時m₂沒有到達c點）？
②已知m₁=3

m₂，若m₁到達圓弧最低點a時（此時m₂沒有到達c點），繩子恰好與m₁斷開，則m₁落地點離a點的水平距離是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩(可視作質點)質量為m=30kg，他在左側平臺上滑行一段距離后以3m／s的速度從平臺右側水平滑出，而后恰能無碰撞地沿圓弧切線方向從A點進入豎直面內的光滑側弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平．對應圓心角為

，當小孩通過圓弧最低點時，對軌道的壓力大小為915N．(計算中取g=10m／

，

)求：
（1）小孩自滑離平臺至進入圓弧軌道所用的時間；
（2）圓弧軌道的半徑。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（進度超前的做12分）如圖，斜軌道AB和半徑為R半圓軌道BC平滑連接于B點，圓心O在B點的正上方，兩個均可視為質點的小球1、2的搟量分別為

，小球2靜止在最低點B，小球1從距地面某一高度沿斜軌道靜止下滑，且于B位置與2相撞，球1和球2的對心碰撞時間極短且無機構能損失，碰后球1和球2的動量大小之比為1：2，方向相同，球2恰能到達C點，不計摩擦及空氣阻力，重力加速度為g，求：
（1）兩球的質量之比

（2）小球1沿斜軌道靜止下滑時的高度h。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz。查得當地的重力加速度為g＝9.80m/s²，某同學選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時各計數點對應刻度尺的讀數如圖所示。圖中O點是打點計時器打出的第一個點，A、B、C、D分別是每隔一個點取出的計數點，它們到O點的距離如下圖所示。重物質量m=1Kg,則重物由O點運動到B點時，求；