Question

如圖所示，足夠長的木板質量，放置于光滑水平地面上，以初速度沿水平地面向右勻速運動．現有足夠多的小鐵塊，它們的質量均為m=lkg，在木板上方有一固定擋板，當木板運動到其最右端位于擋板正下方時，將一小鐵塊貼著擋板無初速地放在木板上，小鐵塊與木板的上表面間的動摩擦因數，當木板運動了時，又無初速地貼著擋板在第1個小鐵塊上放上第2個小鐵塊，只要木板運動了就按同樣的方式再放置一個小鐵塊，直到木板停止運動．(取g=l0m)，試問：

  (1)第1個鐵塊放上后，木板運動了L時，木板的速度多大?

(2)最終木板上放有多少個鐵塊?

(3)最后一個鐵塊放上后，木板再向右運動的距離是多少?

 

Answer 1

（1）第1個鐵塊放上后，木板做勻減速運動，即有：

                  （2分）                   

             代入數據解得：  （2分）                

       （2）設最終有個鐵塊能放在木板上，則木板運動的加速度大小為：

                     （1分）                         

            第1個鐵塊放上后：（1分）

            第2個鐵塊放上后：（1分）

             ……

            第個鐵塊放上后，（1分）

            由上可得：   （1分）    

            木板停下時，，得．即最終有7個鐵塊放在木板上．（1分） 

       （3）從放上第1個鐵塊至剛放上第7個鐵塊的過程中，由（2）中表達式可得：

                （2分）                 

            從放上第7個鐵塊至木板停止運動的過程中，設木板發生的位移為，則：

               （2分）                         

             聯立解得：     （1分）        

解析:略