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已知數(shù)列，首項(xiàng)a ₁ =3且2a _n+1="S"  _n?S _n－1 (n≥2).
（1）求證：{}是等差數(shù)列,并求公差；
（2）求{a _n }的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{a_n }中是否存在自然數(shù)k₀,使得當(dāng)自然數(shù)k≥k ₀時(shí)使不等式a _k>a _k+1對(duì)任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請(qǐng)說(shuō)明理由.

19．已知數(shù)列，首項(xiàng)a ₁ =3且2a _n+1=S _n ?S _n－1 (n≥2).

   （1）求證：{}是等差數(shù)列,并求公差；

   （2）求{a _n }的通項(xiàng)公式；

   （3）數(shù)列{a_n }中是否存在自然數(shù)k₀,使得當(dāng)自然數(shù)k≥k ₀時(shí)使不等式a _k>a _k+1對(duì)任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知向量m=（a，－x），n=（ln（1+e^x），a+1），= m?n，

且在x=1處取得極值.

   （1）求a的值，并判斷的單調(diào)性；

   （2）當(dāng)；

   （3）設(shè)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在圖像上，橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，證明：△ABC為鈍角三角形，并判斷是否可能是等腰三角形，說(shuō)明理由.

（09 年聊城一模文）由代數(shù)式的乘法法則類(lèi)比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：

①“mn=nm”類(lèi)比得到“a?b=b?a”；

②“（m+n）t=mt+nt”類(lèi)比得到“（a+b）?c=a?c+b?c”；

③“t≠0，mt=nt”類(lèi)比得到“”；

④“”類(lèi)比得到“”。

以上類(lèi)比得到的正確結(jié)論的序號(hào)是               （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）。