Question

（12分）國家飛碟射擊隊進行模擬訓練用如圖15的裝置進行。被訓練的運動員在高為H=20m的塔頂，在地面上距塔的水平距離S處有一電子拋靶裝置。圓形靶以速度豎直上拋。當靶被豎直上拋的同時，運動員立即用特制的手槍水平射擊，子彈的速度。不計人的反應時間、拋靶裝置的高度和子彈在槍膛中的運動時間，忽略空氣阻力及靶的大小（g=10m/s²）。求：

（1）當s取值在什么范圍內，無論v₂為何值都不能擊中靶？

（2）若s=100m，v₂=20m/s，請通過計算說明靶能否被擊中？

 

Answer 1

只要靶子在子彈的射程之外，無論靶的速度為何值，都無法擊中；如果能擊中，擊中處一定在拋靶裝置的正上方。

（1）       根據平拋運動的規律：、

水平方向：   ①

豎直方向：  ②

要使子彈不能擊中靶，則：  ③

聯立上面三式，并代入數據可得：

（2）       設經過時間t₁擊中

水平方向：    ④

豎直方向：   ⑤

靶子上升的高度：  ⑥

聯立上面三式，并代入數據得：，恰好等于塔高，

所以靶恰好被擊中。