Question

國家飛碟射擊隊進行模擬訓練用如圖的裝置進行．被訓練的運動員在高為H＝20 m的塔頂，在地面上距塔的水平距離S處有一電子拋靶裝置．圓形靶以速度v₂豎直上拋．當靶被豎直上拋的同時，運動員立即用特制的手槍水平射擊，子彈的速度v₁＝100 m/s．不計人的反應時間、拋靶裝置的高度和子彈在槍膛中的運動時間，忽略空氣阻力及靶的大小(g＝10 m/s²)．求：

(1)當s取值在什么范圍內，無論v₂為何值都不能擊中靶？

(2)若s＝100 m，v₂＝20 m/s，請通過計算說明靶能否被擊中？

Answer 1

答案：
解析：

只要靶子在子彈的射程之外，無論靶的速度為何值，都無法擊中；如果能擊中，擊中處一定在拋靶裝置的正上方． 　　(1)根據平拋運動的規(guī)律： 　　水平方向：　① 　　豎直方向：　② 　　要使子彈不能擊中靶，則：　③ 　　聯立上面三式，并代入數據可得： 　　(2)設經過時間t1擊中 　　水平方向：　④ 　　豎直方向：　⑤ 　　靶子上升的高度：　⑥ 　　聯立上面三式，并代入數據得：，恰好等于塔高， 　　所以靶恰好被擊中．