Question

11．如圖所示，兩根光滑的平行金屬導軌豎直放置，上端接有阻值為4歐的電阻R，兩導軌間距為0.4米，且處于圖示方向的磁感強度為1特的勻強磁場中．現有阻值為1歐的金屬棒MN能緊貼導軌向下運動，當金屬棒勻速向下運動時，電阻R上消耗的電功率為0.16瓦．求：
（1）通過電阻R上的電流；
（2）回路中感應電動勢的大��；
（3）金屬棒勻速向下運動的速度；
（4）金屬棒MN上消耗的電功率；
（5）在金屬棒MN上標出感應電流的方向．

Answer 1

分析 （1）根據P=I²R求解電流；
（2）根據閉合電路歐姆定律求解感應電動勢；
（3）根據平衡條件求解安培力，根據E=BLv求解速度；
（4）根據P=I²r求解金屬棒MN上消耗的電功率；
（5）根據右手定則判斷感應電流的方向．

解答 解：（1）根據P=I²R，通過電阻R上的電流I=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{0.16W}{4Ω}}$=0.2A；
（2）回路中感應電動勢：E=I（R+r）=0.2×（4+1）=1V；
（3）導體棒勻速下降，做切割磁感線運動，相當于電源，根據E=BLv，有：
v=$\frac{E}{BL}=\frac{1}{1×0.4}$=2.5m/s；
（4）金屬棒MN上消耗的電功率：
P=I²r=0.2²×1=0.04W；
（5）根據右手定則，在金屬棒MN上標出感應電流的方向，如圖所示：

答：（1）通過電阻R上的電流為1A；
（2）回路中感應電動勢的大小為1V；
（3）金屬棒勻速向下運動的速度為2.5m/s；
（4）金屬棒MN上消耗的電功率為0.04W；
（5）感應電流的方向如圖所示．

點評 本題關鍵是明確導體棒做切割磁感線運動，相當于電源，根據切割公式、歐姆定律、電功率公式和閉合電路歐姆定律列式求解，基礎題目．