Question

7．在某次實驗中，物體拖動紙帶做勻加速直線運動，打點計時器所用的電源頻率為50Hz，實驗得到的一條紙帶如圖所示，紙帶上每相鄰的兩個計數點之間都有4個點未畫出．按時間順序取0、1、2、3、4、5六個計數點，實驗中用直尺量出各計數點到0點的距離如下圖所示（單位：cm）
①本實驗中相鄰兩計數點間的時間間隔是0.1s
②在計數點1所代表的時刻，紙帶運動的瞬時速度為v₁=0.18m/s，物體的加速度a=0.75m/s²（保留兩位有效數字）
③該同學在測量的時候沒有將計數點5的數值記錄下來，根據前面的數值可以推算出計數點5到0點的距離為14.50cm．

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數點1的瞬時速度，根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度的大小和點5和0的距離．

解答 解：①紙帶上每相鄰的兩個計數點之間都有4個點未畫出，則本實驗中相鄰兩計數點間的時間間隔是0.1s；
②點1的瞬時速度v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.0355}{0.2}$=0.18m/s．
因為x₀₁=1.40cm，x₁₂=2.15cm，x₂₃=2.90cm，x₃₄=3.65cm，
可知連續相等時間內的位移之差△x=0.75cm，
根據△x=aT²，得a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.0075}{0．{1}^{2}}$=0.75m/s²．
③x₄₅=x₃₄+△x=3.65+0.75cm=4.40cm，
所以計數點5到0點的距離為x₅=10.10+4.40cm=14.50cm．
故答案為：①0.1； ②0.18，0.75③；14.50．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動的兩個重要推論的運用．