Question

如圖所示，一根長(zhǎng)0. 1 m的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0. 18 kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開始時(shí)轉(zhuǎn)速的3倍時(shí)，細(xì)線斷開，線斷開前的瞬間線受到的拉力比開始時(shí)大40 N，求：

（1）線斷開前的瞬間，線受到的拉力大小；

（2）線斷開的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線速度；

（3）如果小球離開桌面時(shí)，速度方向與桌邊線的夾角為，桌面高出地面0. 8 m，求：小球飛出后的落地點(diǎn)距桌邊線的水平距離。

Answer 1

45 N

得

小球飛出后的落地點(diǎn)到桌邊線的水平距離為m

解析:

（1）線的拉力等于向心力，設(shè)開始時(shí)角速度為，向心力是，線斷開的瞬間，角速度為，線的拉力是

  ①

   ②

由①②得   ③

又因?yàn)?img width=83 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/145/67545.gif" >    ④

由③④得45 N    ⑤

（2）設(shè)線斷開時(shí)速度為v

由得   ⑥

（3）設(shè)桌面高度為h，小球落地經(jīng)歷時(shí)間為t，落地點(diǎn)與飛出桌面點(diǎn)的水平距離為x

0.4s    ⑦

2m       ⑧

則小球飛出后的落地點(diǎn)到桌邊線的水平距離為m。