Question

如圖，a、b 為兩根相連的輕質彈簧，它們的勁度系數分別為1×10³ N/m，2×10³ N/m．原長分別為 6cm，4cm．在下端掛一重物G，物體受到的重力為10N，平衡時（　�。�

A．彈簧a下端受的拉力為4N，b下端受的拉力為6N

B．彈簧a下端受的拉力為10N，b下端受的拉力為10N

C．彈簧a的長度變為7cm，b的長度變為4.5cm

D．彈簧a的長度變為6.4cm，b的長度變為4.3cm

Answer 1

分析：輕質彈簧受到的重力不計；對物體受力分析，根據平衡條件得到b彈簧的拉力，對b彈簧和物體的整體分析得到a彈簧的拉力；然后根據胡克定律求解伸長量．

解答：解：A、B、對物體受力分析，受重力和彈簧b的拉力，二力平衡，故F_b=10N；
再對b彈簧和物體的整體分析，受重力和彈簧a的拉力，二力平衡，故F_a=10N；
故A錯誤，B正確；
C、D、根據胡克定律F=kx，得到：
△x_a=

Fa

ka

=

10

1000

m=0.01m
△x_b=

Fb

kb

=

10

2000

m=0.005m
故a彈簧長度變為7cm，b彈簧長度變為4.5cm；
故C正確，D錯誤；
故選BC

點評：本題關鍵是求出彈簧彈力，然后根據胡克定律求解伸長量，簡單題．