Question

如圖，a、b為兩根相連的輕質彈簧，它們的勁度系數分別為k_a=1×10³N/m、k_b=2×10³N/m，原長分別為6cm、4cm．在下端掛一物體G，物體受到的重力為10N，平衡時 則下列說法中正確的是（　�。�

A．彈簧a下端受的拉力為5N，b下端受的拉力為5N

B．彈簧a下端受的拉力為4N，b下端受的拉力為6N

C．彈簧a的長度變為6.4cm，b的長度變為4.3cm

D．彈簧a的長度變為7cm，b的長度變為4.5 cm

Answer 1

分析：輕質彈簧受到的重力不計；對物體受力分析，根據平衡條件得到b彈簧的拉力，對b彈簧和物體的整體分析得到a彈簧的拉力；然后根據胡克定律求解伸長量．

解答：解：A、B、對物體受力分析，受重力和彈簧b的拉力，二力平衡，故F_b=10N；
再對b彈簧和物體的整體分析，受重力和彈簧a的拉力，二力平衡，故F_a=10N；
故A錯誤，B也錯誤；
C、D、根據胡克定律F=kx，得到：
△xa=

Fa

ka

=

10N

1×103N/m

=0.01m
△xb=

Fb

kb

=

10N

2×103N/m

=0.005m
故a彈簧長度變為7cm，b彈簧長度變為4.5cm；
故C錯誤，D正確；
故選D．

點評：本題關鍵是求出彈簧彈力，然后根據胡克定律求解伸長量，簡單題．