Question

7．一列橫波在x軸上沿x軸正方向傳播，在t與t+0.4s兩時刻在x軸上-3m～3m的區間內的波形圖如圖中同一條圖線所示，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 質點振動周期最大周期為0.4s
• B． 該波最大波速為10m/s
• C． 從t時開始計時，x=2m處的質點比x=2.5m處的質點先回到平衡位置
• D． 在t+0.2s時，x=-2m處的質點位移一定為a

Answer 1

分析 根據波形圖的周期性，重復性，可列出在0.4秒內的經過N個周期，從而得出波速的通項式，并由此確定周期的最大值和波速的最小值．根據時間與周期的關系分析質點的位移．由波的傳播方向來確定質點的振動方向，判斷回到平衡位置的先后．

解答 解：AB、由題意可知，t時刻與t+0.4s時刻在x軸上-3m至-3m區間內的波形圖如圖中同一條圖線所示，則有 0.4s=NT（N=1，2，3…），所以當N=1時，周期最大，最大周期為 T_max=0.4s，根據v=$\frac{λ}{T}$，當N=1時，波速最小為l0m/s，故A正確，B錯誤；
C、橫波沿x軸正方向傳播，t時刻，x=2.5 m處的質點正向上運動，而x=2m處的質點直接向平衡位置運動，所以從t時開始計時，x=2m處的質點比x=2.5m處的質點先回到平衡位置，故C正確．
D、在t+0.2s時，經過的時間可能是半個周期，也可能是一個周期，x=-2m處質點的可能為-a，也可能為a，故D錯誤．
故選：AC

點評 此題考查波的傳播周期性與重復性，要掌握波速、頻率與波長的關系，理解質點的振動方向與波的傳播方向，由此來分析波動圖象的意義．