Question

同步衛星離地心的距離為r，運行速度為ν₁，加速度為a₁，地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a₂，線速度為ν₂，第一宇宙速度為ν₃，地球半徑為R，則下列比值正確的是（ ）
A．=
B．=
C．=
D．=

Answer 1

【答案】分析：同步衛星的周期與地球的自轉周期相同，根據a=rω²得出同步衛星和隨地球自轉物體的向心加速度之比，根據萬有引力提供向心力得出第一宇宙速度與同步衛星的速度之比．
解答：解：A、因為同步衛星的周期等于地球自轉的周期，所以角速度相等，
根據v=ωr得=，故A錯誤
B、根據萬有引力提供向心力G=m
v=，
=，故B錯誤
C、因為同步衛星的周期等于地球自轉的周期，根據a=rω²得出=，故C錯誤，D正確
故選D．
點評：解決本題的關鍵知道同步衛星和隨地球自轉的物體角速度相等，同步衛星以及貼近地球表面運行的衛星靠萬有引力提供向心力．