Question

質量為m的小球被系在輕繩的一端,在豎直平面內做半徑為R的圓周運動,運動過程中小球受到空氣阻力的作用.設某一時刻小球通過軌道的最低點,此時繩子的張力為7mg,此后小球繼續做圓周運動,經過半個圓周恰能通過最高點.則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為(    )

A.mgR/4   B.mgR/2   C.mg/R     D.mgR

Answer 1

B

解析:

在最低點,拉力和重力的合力為向心力,有

F_T-mg=m,得v₁=

在最高點,因為恰好過最高點,所以重力為向心力

mg=m,得v₂=

從最低點到最高點,利用動能定理得：

-W_f-mg2R=mv₂²-mv₁²

得W_f=.