Question

為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置示意圖．在實驗中，已知電磁打點計時器工作周期T=0.02s，自由下落的重錘質量m=2kg，如圖（b）所示為某同學實驗后選出的一條理想的紙帶，O點是打出的第一個點，A、B、C是在紙帶上取出的三個計數點，AB、BC間各有一個點未畫出．經測得A、B、C三點到O點的距離分別為：S₁=12.9cm，S₂=20.6cm，S₃=28.9cm，g=9.80m/s²，完成以下問題：

1）紙帶的

左

端（選填“左”或“右’）與重物相連；
2）根據圖上所得的數據，應取圖中O點和

B

點來驗證機械能守恒定律；
3）從O點到所取點，重物重力勢能減少量△E_P=

4.04

J，動能增加量△E_K=

4.00

J；（結果保留3位有效數字）
4）由計算可得實驗的結論是

在誤差范圍內，重物下落過程中機械能守恒

．

Answer 1

分析：（1）重物下落時，速度越來越快，相等時間內的位移越來越大，根據該規律確定紙帶的哪一端與重物相連．
（2、3）選取O到B點驗證機械能守恒，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，從而得出動能的增加量，根據下落的高度求出重力勢能的減小量．
（4）根據動能增加量和重力勢能的減小量關系判斷機械能是否守恒．

解答：解：（1）重物下落時，相等時間內位移越來越大，可知紙帶的左端與重物相連．
（2、3）根據紙帶可以求出B點的瞬時速度，通過OB段研究驗證機械能守恒．在此過程中，重力勢能的減小量為：
△E_p=mgs₂=2×9.8×0.206≈4.04J．
T=0.04s，B點的速度為：vB=

s3-s1

2T

=

0.289-0.129

0.08

m/s=2m/s
則動能的增加量為：△Ek=

1

2

mvB2=

1

2

×2×4J=4.00J
（4）在誤差允許的范圍內，重力勢能的減小量和動能的增加量相等，則重物下落的過程中機械能守恒．
故答案為：（1）左；    （2）B；  （3）4.04，4.00；
（4）在誤差范圍內，重物下落過程中機械能守恒．

點評：解決本題的關鍵掌握實驗的原理，以及掌握紙帶處理的方法，會通過紙帶求解瞬時速度．