Question

【題目】如圖所示，質量為m2的小球固定在豎直輕彈簧上，彈簧勁度系數為k，輕彈簧固定在質量為m1的底座上，整個裝置置于水平地面上，拉小球使彈簧伸長一定長度，釋放后小球將在豎直方向上做簡諧運動。振動過程中底座恰好不離開地面，已知重力加速度為g，則小球的最大加速度為____________；底座對地面的最大壓力大小為_____________；小球做簡諧振動的振幅為__________。

Answer 1

【答案】 ；

【解析】因為振動過程中底座恰好不離開地面，所以底座受到彈簧向上的拉力最大為，在最高點彈簧的拉力最大，對小球受力分析，受到豎直向下的彈力以及重力作用，故根據牛頓第二定律可得，小球運動到最低點時，底座對地面的壓力最大，根據簡諧運動的對稱性，在最低點小球受到的加速度為， ，方向向上，故，解得彈簧對底座的作用力為，底座對地面的最大壓力為，在平衡位置時彈簧彈力等于小球的重力，在最低點，故，解得。