Question

【題目】如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質量mA＝4 kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計．可視為質點的物塊B置于A的最右端，B的質量mB＝2 kg.現對A施加一個水平向右的恒力F＝10 N，A運動一段時間后，小車左端固定的擋板與B發生碰撞，碰撞時間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續運動，碰撞后經時間t＝0.6 s，二者的速度達到v＝2 m/s.求：

(1)A開始運動時加速度a的大小；

(2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v1的大小；

(3)A的上表面長度l.

Answer 1

【答案】(1)2.5 m/s2　(2)1 m/s　(3)0.45 m

【解析】(1)以A為研究對象，由牛頓第二定律有F＝mAa①

代入數據解得a＝2.5 m/s2②

(2)對A、B碰撞后共同運動t＝0.6 s的過程，由動量定理得Ft＝(mA＋mB)v－(mA＋mB)v1③

代入數據解得v1＝1 m/s④

(3)設A、B發生碰撞前，A的速度為vA，對A、B發生碰撞的過程，由動量守恒定律有

mAvA＝(mA＋mB)v1⑤

A從開始運動到與B發生碰撞前，由動能定理有Fl＝mAv⑥

由④⑤⑥式，代入數據解得l＝0.45 m.