Question

宇宙飛船在一個星球表面附近做勻速圓周運動，宇航員要估測星球的密度，只需要測定飛船的（　　）

A．環繞半徑

B．環繞速度

C．環繞周長

D．環繞角速度

Answer 1

分析：宇宙飛船在星球表面附近做勻速圓周運動，由萬有引力充當向心力，軌道半徑近似等于該星球的半徑，根據牛頓第二定律得到密度的表達式，再進行分析．

解答：解：設星球的質量為M，半徑為R，對于飛船，由萬有引力充當向心力，則得
   G

Mm

R2

=mω²R
則得 M=

ω2R3

G

該星球的密度為 ρ=

M

4 3 πR3

=

3ω2

4G

G是引力常量，可知，只需要測量測定飛船的環繞角速度ω，即可估算出星球的密度．
故選D

點評：本題關鍵要建立物理模型，抓住飛船的軌道半徑與星球的半徑近似相等，從而能得到密度的表達式．