Question

11．如圖所示，物體A重40N，物體B重20N，A與B、B與地的動摩擦因數相同．若物體B用細繩系住，當水平力F=32N時，才能將A勻速拉出．
（1）求接觸面間的動摩擦因數．
（2）若剪斷細繩，至少需要多大的水平力，才能將A從B下抽出來？

Answer 1

分析 （1）當水平力F=32N時，A勻速運動，受力平衡，對A受力分析，根據平衡條件求解動摩擦因數；
（2）若剪斷細繩，當B的加速度達到最大值時，AB分離，根據牛頓第二定律求出加速度，則當A的加速度與B相等時，F最小，根據牛頓第二定律求出F．

解答 解：（1）當水平力F=32N時，A勻速運動，受力平衡，水平方向受到拉力F，B對A向左的滑動摩擦力以及地面對A向左的滑動摩擦力，則有：
F=μG_B+μ（G_B+G_A）
解得：$μ=\frac{32}{2×20+40}=0.4$
（2）若剪斷細繩，當B的加速度達到最大值時，AB分離，
此時B的加速度a=$\frac{{μm}_{B}g}{{m}_{B}}=μg=4m/{s}^{2}$，
則當A的加速度與B相等時，F最小，根據牛頓第二定律得：
F′-μG_B+μ（G_B+G_A）=m_Aa
解得：F′=48N
答：（1）接觸面間的動摩擦因數為0.4．
（2）若剪斷細繩，至少需要48N的水平力，才能將A從B下抽出來．

點評 本題主要考查了共點力平衡條件以及牛頓第二定律的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況，特別要注意當AB加速度相同且B達到最大靜摩擦力時，AB分離，難度適中．