Question

1．兩根長均為L=1.00m的不可伸長絕緣輕線一端固定于天花板上的O點，另一端各自拴有質量均為m=1.00×10^-2kg的帶電小球A和B，已知A帶負電、B帶正電，電量大小均為q=1.00×10^-7C，兩球間用一長也為L的不可伸長絕緣輕線連接．天花板下方存在大小為E=1.00×10⁶N/C的勻強電場，方向水平向右．A、B兩球靜止時的位置如圖所示．現將O、B間的輕線燒斷，由于存在空氣阻力，A、B兩球最后會再次靜止在新的平衡位置．求：（忽略電荷間相互作用力，g取10m/s²）
（1）在輕線OB燒斷后，待A、B兩球重新靜止時，連接A、B的輕線中張力大小F₁；
（2）從燒斷OB開始，到系統重新達到平衡的過程中系統克服空氣阻力做的功W．

Answer 1

分析 （1）在細線OB燒斷后，對B球受力分析，畫出受力圖，根據平衡條件，及力的合成原則，即可求解；
（2）分別求出電場力和重力所做的功，根據能量守恒即可求解克服阻力做的功．

解答 解：（1）在細線OB燒斷后，對B受力分析如圖所示：
       
qE=1.00×10^-7×1.00×10⁶N=0.1N，
而mg=1.00×10^-2×10N=0.1N
根據力的合成法則，結合勾股定理，則有：F_AB=$\sqrt{（qE）^{2}+（mg）^{2}}$≈0.14N    
（2）AB線與水平方向夾角θ，
則tanθ=$\frac{mg}{qE}$=1
所以 θ=45°
所以重力做功：W_G=mgL（1-sin60°+1+sin45°-sin60°）=0.0975J    
電場力做功：W_E=qEL（-sin30°+sin45°-sin30°）=-0.0293J          
所以克服阻力的功：W_f=W_G+W_E=0.0682J                           
答：（1）在輕線OB燒斷后，待A、B兩球重新靜止時，連接A、B的輕線中張力大小為0.14N；    
（2）從燒斷OB開始，到系統重新達到平衡的過程中系統克服空氣阻力做的功為0.0682J．

點評 本題先對兩個電荷整體受力分析并運用平衡條件列式，然后再對電荷B分析后列平衡條件．關鍵在于正確確定研究對象并進行受力分析，從而得出正確的結果．