Question

推動節水工程的轉動噴水“龍頭”如圖所示，距地面h，可將水水平噴出，其噴灌半徑可達10h，每分鐘噴水m，所用的水從地下H深的井里抽取，設水以相同的速率水平噴出，水泵效率為η.不計空氣阻力，試求：

（1）水從噴水“龍頭”噴出的初速率；

（2）水泵每分鐘對水做的功；

（3）帶動水泵的電動機的最小輸出功率.

Answer 1

（1）v=5  （2）W=mg(H+26h)  （3）P_min=

解析：（1）平拋所用的時間t=,

水平初速度為v==5.

（2）1 min內噴出水的動能為E_k=mv²=25mgh.水泵提水，1 min內水獲得的重力勢能為

E_p=mg(H+h).

1 min內水泵對水做的功

W=E_k+E_p=mg(H+26h).

（3）帶動水泵的電動機的最小輸出功率等于水泵輸入功率

P=.