Question

俄羅斯“和平號”軌道空間站因缺乏繼續在軌道上運行的資金，前不久先進入無動力自由運動狀態，因受高空稀薄空氣阻力的影響，空間站在繞地球運動的同時將很緩慢地向地球靠近．通過采取一定措施，于2001年3月23日墜入太平洋．在緩慢向地球靠近的過程中空間站運行的（　　）

A．角速度逐漸減小

B．線速度逐漸減小

C．加速度逐漸減小

D．周期逐漸減小

Answer 1

分析：人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，據G

Mm

r2

=mω2r=m

v2

r

=ma=m

4π2

T2

r，由題設給定條件分析可得．

解答：解：人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，據G

Mm

r2

=mω2r=m

v2

r

=ma=m

4π2

T2

r，
得：ω=

GM r3

，v=

GM r

，a=

GM

r2

，T=2π

r3 GM

．
空間站在繞地球運動的同時將很緩慢地向地球靠近，即r變小，則可知角速度ω、線速度v、向心加速度a都要變大，周期變小．故ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點評：本題主要是要掌握環繞天體繞中心天體做勻速圓周運動的所需要的向心力提供，根據題意選擇恰當的向心力的表達式，可計算中心天體的質量．