Question

【題目】在探究單擺周期與擺長關系的實驗中，

①關于安裝儀器及測時的一些實驗操作，下列說法中正確的是______。（選填選項前面的字母）

A．用米尺測出擺線的長度，記為擺長l

B．先將擺球和擺線放在水平桌面上測量擺長l，再將單擺懸掛在鐵架臺上

C．使擺線偏離豎直方向某一角度α（接近5°），然后靜止釋放擺球

D．測出擺球兩次通過最低點的時間間隔記為此單擺振動的周期

②實驗測得的數據如下表所示。

次數	1	2	3	4	5
擺長l/cm	80.00	90.00	100.00	110.00	120.00
30次全振動時間t/s	53.8	56.9	60.0	62.8	65.7
振動周期T/s	1.79	1.90	2.00	2.09	2.19
振動周期的平方T2/s2	3.20	3.61	4.00	4.37	4.80

請將笫三次的測量數據標在圖中，并在圖中作出T2隨l變化的關系圖象_____。

③根據數據及圖象可知單擺周期的平方與擺長的關系是_____。

④根據圖象，可求得當地的重力加速度為__________m／s2。（結果保留3位有效數字）

Answer 1

【答案】① C； ②見圖

③周期的平方與擺長成正比（說明：其他說法正確同樣得分） ④9.86

【解析】

A．用米尺測出擺線的長度，用游標卡尺測量擺球的直徑，擺線的長度加上擺球的半徑記為擺長l，故A錯誤．
B．先將擺球和擺線連接好，固定在鐵架臺上，否則擺長變化，測量的誤差較大，故B錯誤．
C．使擺線偏離豎直方向某一角度α（接近5°），從靜止釋放擺球讓擺球振動，故C正確．
D、測出擺球兩次通過最低點的時間間隔記為此單擺振動的周期，誤差較大，為了減小誤差，應采用累積法，即測量30次或50次全振動的時間，再求出每次全振動的時間，作為周期．故D錯誤．故選C．
②根據坐標系內描出的點作出圖象如圖所示：

③由圖示圖象可知：T2=4L；即周期的平方與擺長成正比.
④由單擺周期公式：可知，，
由圖示圖象可知：=k=4，解得：g≈9.86m/s2；