Question

(圓周運動＋受力分析＋功能關系)某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質點，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸轉動，設繩長l＝10 m，質點的質量m＝60 kg，轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d＝4 m．轉盤逐漸加速轉動，經過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角＝37°．(不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)求：

(1)質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力；

(2)質點從靜止到做勻速圓周運動的過程中，繩子對質點做的功．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如圖所示，對質點受力分析可得： 　　　①　2分 　　繩中的拉力T＝mg/cos＝750 N　②　2分 　　根據幾何關系可得： 　　代入數據得：rad/s　③　2分 　　(2)轉盤從靜止啟動到轉速穩定這一過程，繩子對質點做的功等于質點機械能的增加量：　④　3分 　　m，m/s 　　代入數據解得W＝3450 J　⑤　3分