Question

16．圖甲為某同學測量兩節干電池電動勢和內電阻的電路圖，其中虛線框內為用毫安表改裝成雙量程電壓表的電路，請完成下列問題：

（1）毫安表的內阻為100Ω，滿偏電流為3mA，R₁和R₂為定值電阻，其中R₂=3000Ω，若使用a和b接線柱，電壓表量程為12V，則R₁=900Ω，若使用a和c接線柱，電壓表的量程為3V；
（2）實驗主要步驟如下：
①在閉合開關S₁前，將開關S₂撥向c，并將電阻箱R的讀數調到最大（選填“最大”或“最小”），然后閉合開關S₁；
②多次調節電阻箱，記下相應的電流表的示數I和電阻箱的讀數R，根據所測數據在圖乙坐標系中描繪出$\frac{1}{I}$-$\frac{1}{R}$圖象；
③由圖象求得電源的電動勢E=2.86V，內阻r=1.44Ω（結果保留三位有效數字）．

Answer 1

分析 （1）明確改裝原理，根據串并聯電路的規律即可求出電阻和改裝后的量程；
（2）明確實驗原理，知道R開始時應滑到最大值；再根據閉合電路歐姆定律列式，變形得出對應的與圖象對應的表達式，從而求出電動勢和內電阻．

解答 解：（1）根據改裝原理可知，U=I_g（R_g+R₁+R₂）
代入數據解得：R₁=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R₂-R_g=$\frac{12}{3×1{0}^{-3}}$-3000-100=900Ω；
若使用ac接線柱，則量程為：U=I_g（R_g+R₁）=3×10^-3×1000=3V；
（2）①實驗中為了讓電流從最小值開始變化，故開始時應將電阻箱讀數調至最大值；
③根據閉合電路歐姆定律可知：
1000I=$\frac{E}{r+R}R$
變形可得：
$\frac{1}{I}$=$\frac{1000r}{E}×\frac{1}{R}$+$\frac{1000}{E}$
由圖可知，$\frac{1000}{E}$=349
解得：E=2.86V；
$\frac{1000r}{E}$=$\frac{600-349}{0.5}$=1.44Ω．
故答案為：（1）900；3；（2）最大；（3）2.86；1.44．

點評 本題考查測量電動勢和內電阻的實驗，要注意明確實驗原理知道實驗中根據圖象分析處理數據的基本方法即可正確求解．