Question

摩托車先由靜止開始以的加速度做勻加速運動，后以最大行駛速度25m/s勻速運動，追趕前方以15m/s的速度同向勻速行駛的卡車。已知摩托車開始運動時與卡車的距離為1000m，則：

（1）追上卡車前二者相隔的最大距離是多少？

（2）摩托車經過多少時間才能追上卡車？

Answer 1

（1）最大間距

（2）120s

解析:

（1）由題意得摩托車勻加速運動最長時間，

位移，所以摩托車在達最大速度之前沒有追上卡車。則追上卡車前二者速度相等是間距最大，設從開始經過t₂時間速度相等，最大間距為S_m ，于是有，

∴

最大間距

（2）設從開始經過t時間摩托車追上卡車，則有

解得  t=120s

第三類：勻速追前面勻加

速度相等時若沒追上，則永遠追不上。

若位移相等時追者速度大于被追者速度，則超過，但被追者還能再次超過追者。