Question

如果你用衛星電話通過同步衛星轉發的無線電信號與對方通話，則在你講完話后，最短要等多少時間才能聽到對方的回話？已知地球的質量為M，地球半徑為R，引力常量為G，地球自轉周期為T，無線電信號的傳播速度為c（最后答案用題目中的符號表示）。

Answer 1

解：地球同步衛星是相對地面靜止的衛星，它繞地球運動的周期與地球自轉周期T相同。
設衛星距地面的距離h，衛星繞地球做勻速圓周運動的向心力是地球對衛星的萬有引力，
由牛頓運動定律和萬有引力定律，
可得 ，
解得： ，
信號傳遞的最短距離是2 h，受話人聽到發話人的信號后立即回話，信號又需傳播2h的距離后才能到達發話人處，由此可知最短時間為。