Question

【題目】如圖所示，質量為0.5kg、0.2kg的彈性小球A、B穿過一繞過定滑輪的輕繩，繩子末端與地面距離0.8m，小球距離繩子末端6.5m，小球A、B與輕繩的滑動摩擦力都為重力的0.5倍，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現由靜止同時釋放A、B兩個小球，不計繩子質量，忽略與定滑輪相關的摩擦力，g=10m/s2。

（1）釋放A、B兩個小球后，A、B的各自加速度？

（2）小球B從靜止釋放經多長時間落到地面？

Answer 1

【答案】（1）8m/s2；5m/s2（2）1.6s

【解析】（1）小球B加速下落，由牛頓第二定律得m2g-km2g = m2a2；

解得：a2 =5m/s2

小球A加速下落，由牛頓第二定律得m1g-km2g = m1a1；

解得：a1 =8m/s2

（2）設經歷時間t1小球B脫離繩子，小球B下落高度為h1，獲得速度為v

；

解得：t1=1s

小球B在脫離繩子之前下落位移；

v=a2t1=5m/s

小球B脫離繩子后在重力作用下勻加速下落，此時距地面高度為h2，經歷t2時間后落到地面。h2=6.5m+0.8m-2.5m=4.8m；

解得：t2=0.6s ； t總=t1+t2=1.6s