Question

一個密閉氣缸水平放置，中間有兩個可以自由移動的活塞．將氣缸內的氣體分割成A．B．C三部分，在溫度T時，它們的體積之比為2：3：5，當它們的溫度一起升高到2T時，三部分體積的體積之比為    ．若分別對三部分氣體加熱（活塞均絕熱），使它們的體積相等，此時它們的熱力學溫度之比為    ．

Answer 1

【答案】分析：三部分氣體的壓強始終相等．運用氣態方程，分別對三部分氣體研究，即可得解．
解答：解：根據理想氣體狀態方程得：
對A：=  ①
對B：=  ②
對C：= ③
又p_A=p_B=p_C，p_A′=p_B′=p_C′④
由題V_A：V_B：V_C=2：3：5  ⑤
由①～⑤得：V_A′：V_B′：V_C′=2：3：5．
若分別對三部分氣體加熱（兩個活塞絕熱），使它們的體積相等，
對A：=  ⑥
對B：=  ⑦
對C：=  ⑧
又p_A=p_B=p_C，p_A″=p_B″=p_C″，V_A″=V_B″=V_C″⑨
由⑥～⑨得T_A：T_B：T_C=15：10：6．
故答案為：2：3：5；15：10：6．
點評：本題是多體問題，關鍵要把握隱含的相等關系，如壓強相等，由氣態方程進行求解．