Question

16．如圖所示，一矩形線圈在勻強磁場中繞OO'軸勻速轉動，磁場方向與轉軸垂直．已知線圈匝數n=400，電阻r=0.1Ω，長L₁=0.05m，寬L₂=0.04m，角速度ω=l00rad/s，磁場的磁感應強度B=0.25T．線圈兩端外接電阻R=19.9Ω的用電器和一個交流電流表（內阻不計），求：
（1）線圈中產生的最大感應電動勢．
（2）電流表A的讀數．
（3）用電器上消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）線圈中產生的感應電動勢的最大值表達式為E_m=NBSω．
（2）電流表測量電流的有效值．根據E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$和歐姆定律求出電流的有效值．
（3）用電器消耗的電功率P=I²R，I是電流的有效值．

解答 解：（1）線圈中產生的感應電動勢的最大值表達式為：E_m=nBSω
代人數據得：E_m=400×0.25×0.05×0.04×l00 V=20 V
（2）根據歐姆定律得：I_m=$\frac{{E}_{m}}{R+r}$
代人數據得：I_m=$\frac{20}{19.9+0.1}$A=1A
正弦交變電流，所以電流表讀數即有效值
I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$A
（3）小燈泡消耗的電功率P=I²R=$（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}$×19.9W=9.95W．
答：（1）線圈中產生的最大感應電動勢為20V．
（2）電流表A的讀數為$\frac{\sqrt{2}}{2}$A．
（3）用電器上消耗的電功率為9.95W．

點評 本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應用的能力，對于交流電表的測量值、計算交流電功率、電功等都用到有效值．