Question

如圖為用于節水噴灌的轉動噴水“龍頭”的示意圖，噴水口距離地面高度為h，用效率為η的抽水機，從地下H深的井里抽水，使水充滿噴水口并以恒定的速率從該“龍頭”沿水平噴出，噴水口截面積為S，其噴灌半徑可達10h．求：帶動抽水機的電動機的最小輸出功率．（水的密度為ρ，不計空氣阻力）

Answer 1

【答案】分析：水從“龍頭”沿水平噴出后做平拋運動，根據平拋運動基本規律求出初速度，抽水機在t秒內抽的水的質量為m，根據動能定理求出對m做的功，進而求出帶動抽水機的電動機的最小輸出功率．
解答：解析：水從“龍頭”沿水平噴出后做平拋運動，則

10h=vt
得：
抽水機在t秒內抽的水的質量為m，根據動能定理可求得對m做的功為：

電動機的最小輸出功率：
答：帶動抽水機的電動機的最小輸出功率為．
點評：本題考查了平拋運動的規律，以及要熟練運用動能定理解題．