Question

14．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面固定在水平面上，水平虛線L下方有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．正方形閉合金屬線框邊長為h，質(zhì)量為m，電阻為R，放置于L上方一定距離處，保持線框底邊ab與L平行并由靜止釋放，當(dāng)ab邊到達(dá)L時(shí)，線框速度為v₀．a(chǎn)b邊到達(dá)L下方距離d處時(shí)，線框速度也為v₀，已知d＞h．以下說法正確的是（　　）

• A． ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電流方向?yàn)閎→a
• B． ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框加速度沿斜面向下
• C． 線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中的最小速度小于$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{h}^{2}}$
• D． 線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量為mgdsin θ

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷出ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電流的方向；當(dāng)ab邊到達(dá)L時(shí)，線框速度為v₀．a(chǎn)b邊到達(dá)L下方距離d處時(shí)，線框速度也為v₀，知線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，完全進(jìn)入磁場(chǎng)后做加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度最小，根據(jù)能量守恒定律求出線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、根據(jù)右手定則知，ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電流方向?yàn)閍→b．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)ab邊到達(dá)L時(shí)，線框速度為v₀．a(chǎn)b邊到達(dá)L下方距離d處時(shí)，線框速度也為v₀，知線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，完全進(jìn)入磁場(chǎng)后做加速運(yùn)動(dòng)，則ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上．故B錯(cuò)誤．
C、線框從進(jìn)入磁場(chǎng)到完全進(jìn)入的過程中，做減速運(yùn)動(dòng)，完全進(jìn)入的瞬間速度最小，此時(shí)安培力大于重力沿斜面方向的分力，根據(jù)E=BIh，I=$\frac{Bhv}{R}$，F(xiàn)_A=BIL，根據(jù)F_A＞mgsinθ，有$\frac{{B}^{2}{h}^{2}v}{R}$＞mgsinθ，解得v＞$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{h}^{2}}$．故C錯(cuò)誤．
D、對(duì)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程運(yùn)用能量守恒定律得：Q=mgdsinθ，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了右手定則、安培力大小公式、閉合電路歐姆定律、切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式和能量守恒，知道線框進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．