Question

車廂頂部固定一滑輪，在跨過定滑輪繩子的兩端各系一個物體，質量分別為m₁、m₂，且m₂>m₁，m₂靜止在車廂底板上，當車廂向右運動時，m₁、m₂與車廂保持相對靜止，系m₁的那段繩子與豎直方向夾角為θ，如圖所示，繩子的質量、滑輪與繩子的摩擦忽略不計，求：

（1）車廂的加速度；

（2）車廂底板對m₂的支持力和摩擦力。

Answer 1

（1）a=gtanθ，方向向右   （2）N=m₂g－方向豎直向上；  f=m₂a=m₂gtanθ方向水平向右

解析:

m₁和m₂的受力圖如圖所示

（1）對m₁豎直方向有：T₁cosθ=m₁g ①

水平方向有：T₁sinθ=m₁a ②

解得：a=gtanθ ③

車廂與m₁的加速度相同為a=gtanθ，方向向右

（2）繩的拉力T₁= = ④

對m₂有：N + =m₂g ⑤

解得支持力N=m₂g－ ⑥方向豎直向上 

水平方向有：f=m₂a=m₂gtanθ ⑦方向水平向右