Question

把地球上的一個秒擺（周期等于2s的擺稱為秒擺）拿到月球上去，它的振動周期變為多少？已知地球質量M_地=5.98×10²⁴kg，半徑R_地=6.4×10⁶m，月球質量M_月=7.34×10²²kg，半徑R_月=1.74×10⁶m．

 

Answer 1

【答案】

4.91s

【解析】

試題分析：先求出單擺在地球上擺動時周期的表達式，再寫出在月球上擺動時的表達式，直接比較可得。

因為地球表面重力加速度為

單擺在地球上擺動時周期為：=2s

在月球上單擺擺動時周期為：

上兩式之比得=

所以 =4.91s

考點：單擺的周期公式的應用和理解

點評：本題關鍵是地球和月球表面重力加速度的關系，等效重力加速度的有一種情形，只有理解公式中字母符號的物理意義才可以輕松地解題。