Question

如圖甲所示，豎直面MN的左側空間存在豎直向上的勻強電場(上、下及左側無邊界)．一個質量為m、電荷量為q的可視為質點的帶正電的小球，以大小為v₀的速度垂直于豎直面MN向右做直線運動．小球在t＝0時刻通過電場中的P點，為使小球能在以后的運動中豎直向下通過D點(P、D間距為L，且它們的連線垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/π)，經過研究，可以在電場所在的空間疊加如圖乙所示的隨時間周期性變化的、垂直于紙面向里的磁場．(g＝10m/s²)，求：

(1)場強E的大小；(2)如果磁感應強度B₀為已知量，試推出滿足條件t₁的表達式；

(3)進一步的研究表明，豎直向下的通過D點的小球將做周期性運動．則當小球運動的周期最大時，求出磁感應強度B₀及運動的最大周期T的大小，并在圖中定性地畫出小球運動一個周期的軌跡．(只需要畫出一種可能的情況).

 

Answer 1

【答案】

(1)mg/q　(2)＋　(3)　　軌跡見解析圖乙

【解析】略