Question

如圖所示，一圓錐擺擺長為L，下端拴著質量為m的小球，當繩子與豎直方向成θ角時，繩的拉力大小是多少？圓錐擺的周期是多少？

Answer 1

分析：小球所受的重力和拉力的合力提供圓周運動的向心力，根據mgtan=mr

4π2

T2

，求出小球的周期．拉力在豎直方向的分力等于重力，根據該關系求出繩子的拉力．

解答：解：小球所受重力和繩子的拉力的合力提供了向心力，mgtanθ=mr

4π2

T2

=

m4π2Lsinθ

T2

解得：T=2π

Lcosθ g

設繩子的拉力為F，則：F=

mg

cosθ

答：繩的拉力大小是

mg

cosθ

，圓錐擺的周期是2π

Lcosθ g

．

點評：解決本題的關鍵知道小球所受的重力和拉力的合力提供圓周運動的向心力．小球在豎直方向上平衡，即拉力在豎直方向的分力等于重力．