Question

【題目】如圖所示，長L=8m，質量M=3kg的薄木板靜止放在光滑水平面上，質量m=1kg的小物體放在木板的右端，現對木塊施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2，求：

（1）若薄木板上表面光滑，欲使薄木板以2 m/s2的加速度向右運動，需對木板施加的水平拉力為多大?

（2）若木板上表面粗糙，物體與薄木板間的動摩擦因數為0．3，若拉力F=6N，求物體對薄木板的摩擦力大小和方向？

（3）若木板上表面粗糙，物體與薄木板間的動摩擦因數為0．3，若拉力F=15N，物體所能獲得的最大速度。

Answer 1

【答案】（1）6N（2）1．5N（3）12m/s

【解析】

試題分析：（1）薄木板上表面光滑，木板受到的合外力為拉力，由牛頓第二定律得：，則拉力大小為6N；

（2）當木塊相對于木板滑動時，對木塊，由牛頓第二定律得：，

解得：，

木塊相對于木板恰好滑動時，由牛頓第二定律得：

拉力：，

拉力為6N時，木塊相對于木板靜止，由牛頓第二定律得：，

解得：；

對物塊，由牛頓第二定律得：，方向：水平向右；

（3）拉力F=15N＞F0，木塊相對于木塊滑動，對木板，由牛頓第二定律得：，

解得：

木塊位移：，

木板位移：，

木塊從木板上滑下時有：，

此時木塊的速度：，

解得：，則木塊獲得的最大速度為12m/s；