Question

在波的傳播方向上，有相距0.8m的兩個質點a與b，某時刻a在波峰，b恰好在平衡位置，再經過5S時，a在波谷處，b仍在平衡位置處，則這列波的（　　）

A．波長可能是3.2m

B．波長可能是1.6m

C．最小頻率0.1Hz

D．最小波速0.32m/s

Answer 1

分析：根據a、b的狀態關系，結合波形可得到它們之間的距離與波長關系，得到波長的通項，再根據時間與周期的關系，得到周期的表達式，得到波速的通項，即可進行求解．

解答：解：根據題意知，某時刻a在波峰，b恰好在平衡位置，b可能經過平衡位置向上，也可能經過平衡位置向下，則
   （2n+1）

1

4

λ=0.8m
得 λ=

3.2

2n+1

m，（n=0，1，2，…），當n=0時，λ=3.2m；因n是整數，λ不可能等于1.6m；
據題又得：（2k+1）

T

2

=5s，得T=

10

2k+1

s，（k=0，1，2，…），頻率f=

1

T

=0.2k+0.1（Hz），故頻率的最小值為0.1Hz．
波速為 v=

λ

T

=

3.2(0.2k+0.1)

2n+1

，由數學知識可知，無法確定波速的最小值．
故選：AC．

點評：本題關鍵要理解波的周期性，結合波形確定波長與距離的關系，判斷時間與周期的關系，從而得到波速的通項．對數學能力要求較高．