Question

如圖所示，清洗樓房玻璃的工人常把一根繩索一端系于樓頂，另一端系在自己身上，將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G，懸繩與豎直墻壁的夾角為α，懸繩對工人的拉力大小為F₁，墻壁對工人的彈力大小為F₂，空中作業時工人與玻璃的水平距離為定值，則（　　）

• A．F1=

  G

  sinα

• B．F₂=Gcotα
• C．在空中同一位置作業，當桶中的水不斷減少，F₁與F₂同時減少
• D．在六樓作業與在九樓作業相比，在六樓時F₁更小，F₂更小

Answer 1

分析：工人受力平衡，合力為零，由平衡條件求解F₁和F₂．根據F₁和F₂的表達式分析當桶中的水不斷減少，F₁與F₂如何變化．再討論在六樓作業與在九樓作業相比，F₁與F₂如何變化．

解答：解：A、B工人受到重力、支持力和拉力，如圖

根據共點力平衡條件，有
F1=

mg

cosα

①
F₂=mgtanα②
C、在空中同一位置作業，α一定，當桶中的水不斷減少，mg減小，由①②得知F₁與F₂同時減少．故C正確．
D、在六樓作業與在九樓作業相比，α更小，則由①②得知F₁與F₂都更少．故D正確．
故選CD

點評：本題關鍵分析工人的受力情況，作出力圖，再根據F₁與F₂表達式分析如何變化．