Question

據中新社北京2月26日電，中國軍隊2013年將舉行近40場軍事演習，以提高信息化條件下威懾和實戰能力。若在某次軍事演習中，一跳傘隊員在t=0時由靜止的直升機上跳下，先做自由落體運動，在t₁時刻，速度達到v₁時打開降落傘，做減速運動，在t₂時刻以速度v₂著地，他的速度—時間圖象如圖所示。（跳傘隊員的質量為M，降落傘的質量為m）。據此，下列分析正確的是：

A.在0～t₂時間內，降落傘和跳傘隊員的機械能逐漸減小

B.降落傘打開后降落傘和跳傘隊員所受的阻力與速率成正比

C.若第一個跳傘隊員跳下后，經過時間t₁，第二個跳傘隊員跳下，則他們在空中的距離先增大后減小

D.t₁～t₂時間內阻力對降落傘和跳傘隊員所做的功為 

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因0~t₁時間內跳傘隊員做自由落體運動，機械能不變，故選項A錯誤；由牛頓第二定律知阻力f-mg=ma，所以f=m(g+a)，由圖象知，降落傘打開后的t₁~t₂時間內跳傘隊員的加速度越來越小，所以阻力越來越小，但是否與速率成正比不確定，故選項B錯誤；C選項中先跳落的運動員與后跳落的運動員速度時間圖象如圖所示，在速度圖象相等時刻t₃之前先跳隊員速度大，距離越來越大，t₃時刻后后跳隊員速度大，距離越來越小，故選項C正確；

t₁～t₂時間內對降落傘和跳傘隊員應用動能定理得（M+m）gh+W_f=，所以克服阻力的功應等于-（M+m）gh，故選項D錯誤。

考點：v-t圖象 牛頓第二定律 動能定理