Question

一輛汽車以90km/h的速度在學校區域內行駛，當這輛違章行駛的汽車剛剛超過一輛警車時，警車立即從靜止開始以2.5m/s²勻加速追去．求：
（1）試畫出這兩輛汽車的v-t圖
（2）警車何時能截獲超速車？
（3）警車截獲超速車時，警車的速度為多大？

Answer 1

解：（1）汽車的速度為：90km/h=25m/s．兩輛汽車的v-t圖如圖．
（2）根據得，

答：警車經過20s截獲超速車．
（3）v′=at=2.5×20m/s=50m/s
答：警車截獲超速車時，警車的速度為50m/s．
分析：（1）警車做勻加速直線運動，速度時間圖線是過原點的傾斜直線，斜率的大小等于加速度．汽車做勻速直線運動，速度時間圖線是平行于時間軸的一條直線．
（2）警車追上超速車時，兩車的位移相等，根據運動學公式，抓住位移相等，求出追及的時間．
（3）求出追及的時間，根據v=at求出警車截獲超速車時的速度．
點評：在求追及時間時，關鍵抓住兩車的位移相等，運用運動學公式進行求解．