Question

A、B兩球，A從距地面高度為h處自由下落，同時將B球從地面以初速v₀豎直上拋，兩球沿同一豎直線運動.試求以下兩種情況下，B球初速度v₀的取值范圍：
　　①B球在上升過程中與A球相遇；
　　②B球在下落過程中與A球相遇.

Answer 1

[分析]本題考察兩個物體兩種運動特點，以及它們之間相互聯系.解答時對特殊狀態――臨界點的分析是關鍵的.解決本題時，畫出運動示意圖，找準關系，運用規律求解即得.　　[解]　　　　B球做豎直上拋運動（全過程中）：　　由于 AB相遇時時間相等t₁=t₂=t，且h₁+h₂=h　　t　　∴ t=h/v₀　　設B球上升到最大高度時，與球A相遇，如圖1，B球上升到最大　　高度時間為v₀/g.由此可知，要使AB在B球上升過程中與A相遇，只要v₀/g≥t即可.　　　　B球就會在上升時與A球相遇　　，，如圖2
　　是AB還能相遇的最小速度，所以要滿足在下落中相遇，需滿足　　[說明]（1）本題要建立時間和位移關系，同時，根據題設條件.尋找臨界點，本題的臨界點在B球上，即B球達最大高度和B球落地時，建立速度與時間的關系.　　（2）值得說明的是，復雜的運動很難在分析時建立物理圖景，辦法是對每個物體運動過程仔細分析以后，據各自運動特點建立聯系.