Question

2011年9月29日，我國(guó)成功發(fā)射了“天宮1號(hào)”目標(biāo)飛行器，“天宮1號(hào)”進(jìn)入工作軌道后，其運(yùn)行周期約為91min，隨后不久發(fā)射的“神舟8號(hào)”飛船在2011年11月3日凌晨與“天宮1號(hào)”在太空實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接，若對(duì)接前的某段時(shí)間內(nèi)“神舟8號(hào)”和“天宮1號(hào)”處在同一圓形軌道上順時(shí)針運(yùn)行，如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A、“天宮1號(hào)”的向心加速度要比同步衛(wèi)星小

B、“神舟8號(hào)”和“天宮1號(hào)”運(yùn)行周期一定相同

C、發(fā)射“天宮1號(hào)”的速度一定要小于第一宇宙速度

D、若“神舟8號(hào)”僅向運(yùn)動(dòng)的相反方向噴氣加速，它將能在此軌道上和“天宮1號(hào)”相遇實(shí)現(xiàn)對(duì)接

Answer 1

分析：“神舟8號(hào)”和“天宮1號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力公式列及同步衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)即可分析．

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

同步衛(wèi)星的周期為24h，“天宮1號(hào)”周期約為91min．所以同步衛(wèi)星的軌道半徑大于“天宮1號(hào)”的軌道半徑，
根據(jù)G

Mm

r2

=ma
解得：a=G

M

r2

所以同步衛(wèi)星的向心加速度比“天宮1號(hào)”的向心力加速度小，故A錯(cuò)誤；
B、T=

4π2r3 GM

，而“神舟8號(hào)”和“天宮1號(hào)”運(yùn)行軌道半徑相同，所以周期相同，故B正確；
C、第一宇宙速度，是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的最大速度，故發(fā)射“天宮1號(hào)”的速度一定要大于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；
D、兩飛行器處于同一軌道，然后后者加速，那么后一飛行器在短時(shí)間內(nèi)速度就會(huì)增加，后一飛行器所需要的向心力也會(huì)增加，而此時(shí)受到的萬(wàn)有引力大小幾乎不變，也就小于所需要的向心力．那么后一飛行器就會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，偏離原來(lái)的軌道，兩飛行器就不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力公式的應(yīng)用．知道第一宇宙速度，是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的最大速度．