Question

2011年9月29日，我國成功發射了“天宮1號”目標飛行器，“天宮1號”進入工作軌道后，其運行周期約為91min．預計隨后不久將發射“神舟8號”飛船并與“天宮1號”在太空實現交會對接．若對接前的某段時間內“神舟8號”和“天宮1號”處在同一圓形軌道上順時針運行，如圖所示．下列說法中正確的是（　�。�

A、和同步衛星相比，“天宮1號”的向心力加速度更大

B、“天宮1號”在此軌道運行的速度一定大于第一宇宙速度

C、“神舟8號”和“天宮1號”的向心力一定相同

D、“神舟8號”和“天宮1號”運行周期可能不相同

Answer 1

分析：“神舟8號”和“天宮1號”繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力公式列及同步衛星的相關知識即可分析．

解答：解：A、根據G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

同步衛星的周期為24h，“天宮1號”周期約為91min．所以同步衛星的軌道半徑大于“天宮1號”的軌道半徑，
根據G

Mm

r2

=ma
解得：a=G

M

r2

所以同步衛星的向心加速度比“天宮1號”的向心力加速度小，故A正確；
B、第一宇宙速度，是發射衛星的最小速度，是衛星繞地球運動的最大速度，故“天宮1號”在此軌道運行的速度一定小于第一宇宙速度，故B錯誤；
C、根據向心力公式得：F=G

Mm

r2

，由于不知道“神舟8號”和“天宮1號”的質量關系，所以無法判斷“神舟8號”和“天宮1號”的向心力關系，故C錯誤；
D、T=

4π2r3 GM

，而“神舟8號”和“天宮1號”運行軌道半徑相同，所以周期相同，故D錯誤．
故選A

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力公式的應用．知道第一宇宙速度，是發射衛星的最小速度，是衛星繞地球運動的最大速度，