Question

如圖所示，M是一塊平面鏡，位于透明液體之中，鏡面水平向上放置，一細束光豎直向下射來，穿過液體射到平面鏡上．現將平面鏡繞水平軸轉動15°角，光線經平面鏡反射后在液體與空氣的分界的液面處分成兩束，測得這兩束光線夾角為105°，求這種液體的折射率．

Answer 1

分析：將平面鏡繞水平軸順時針轉過15°角，反射光線將順時針轉過30°，反射光線在液面處的入射角等于30°，而反射光在液面處形成的反射光與折射光成105°，畫出光路圖，根據幾何知識求出入射角為i=30°，折射角為r=45°，則可公式n=

sinγ

sini

求出折射率n．

解答：解：將平面鏡繞水平軸順時針轉過15°角，反射光線將順時針轉過30°，反射光線在液面處的入射角等于30°，而反射光在液面處形成的反射光與折射光成105°，畫出光路圖，如圖所示：

則i=30°，r=45°
故折射率為：n=

sinγ

sini

=

sin45°

sin30°

=

2

=1.41
答：這種液體的折射率為1.41．

點評：畫出光路圖是解決幾何光學問題的基礎，本題要充分運用平面鏡的光學特征和幾何知識研究出入射角和折射角，就能輕松解答．