Question

如圖所示，用繩索將重球掛在墻上，不考慮墻的摩擦．如果把繩的長度減小一些，則球對繩的拉力F₁和球對墻的壓力F₂的變化情況是（　　）

A．F₁和F₂都增大

B．F₁減小，F₂增大

C．F₁增大，F₂減小

D．F₁和F₂都減小

Answer 1

分析：以小球為研究對象，分析受力，由平衡條件得出繩對球的拉力、墻對小球的支持力與繩子與墻的夾角的關系式，再分析F₁和F₂如何變化．

解答：解：以小球為研究對象，分析受力如圖．設繩子與墻的夾角為θ，由平衡條件得
     F₁′=

mg

cosθ

，F₂′=mgtanθ
根據牛頓第三定律得
    球對繩的拉力F₁=F₁′=

mg

cosθ

，
    球對墻的壓力F₂=F₂′=mgtanθ
把繩的長度減小，θ增大，cosθ減小，tanθ增大，則得到F₁和F₂都增大．
故選A

點評：本題物體的平衡中動態變化分析問題，采用的是函數法，也可以運用圖解法．