Question

7．如圖所示是甲、乙兩物體的速度-時間圖象，其中三角形OPQ的面積為S₁，三角形OQT的面積為S₂，已知t=0時刻甲在前、乙在后，二者相距為x₀，下列說法正確的是（　　）

• A． 若x₀=12m，兩物體能相遇
• B． 若x₀=10m，兩物體相遇1次
• C． 若x₀=8m，兩物體相遇1次
• D． 若x₀=S₁+S₂，兩物體相遇2次

Answer 1

分析 本題是追及與相遇問題，分析清楚兩物體的位移關系，來判斷兩個物體能否相遇．當兩物體的位移之差等于初始時的距離是兩物體相遇的條件．

解答 解：由圖線可知：在T時間內，甲車前進了S₂，乙車前進了S₁+S₂；
AB、乙車追上甲車時，若甲、乙兩車速度相同，即此時t=T，若x₀=S₁=10m，此后甲車速度大于乙車速度，全程甲、乙僅相遇一次，若x₀＜10m，則相遇兩次，若x₀＞10m，兩物體不相遇；故AC錯誤，B正確．
D、甲、乙兩車速度相同時，若x₀=S₁+S₂＞S₁，則此時甲車仍在乙車的前面，以后乙車不可能再追上甲車了，故D錯誤．
故選：B

點評 對于圖象問題：
1、抓住速度圖象是速度隨時間的變化規(guī)律，是物理公式的函數(shù)表現(xiàn)形式，分析問題時要做到數(shù)學與物理的有機結合，讓數(shù)學為物理所用．
2、在速度圖象中，要抓住縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的“面積”表示位移．